Transformasi

Transformasi digunakan untuk memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang dari satu tempat ke tempat lain.
Jenis transformasi ada 4 yaitu
1. Translasi (pergeseran sejajar)
Translasi adalah suau transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Jarak dan arah disimbolkan dengan (a,b).
T=(a,b) mentranslasikan titik P(x,y) ke P'(x',y')
maka,
x' = x + a
y' = y + b

2. Rotasi (perputaran)
Rotasi pada bidang datar ditentukan oleh :
- titik pusat rotasi
- besar sudut rotasi
- arah sudut rotasi
Arah sudut rotasi ditentukan oleh nilai +/-
jika nilainya + maka arah sudut rotasi berlawanan dengan arah jarum jam
jika nilainya - maka arah sudut rotasi searah dengan arah jarum jam
a. Rotasi terhadap titik pusat O(0,0)
terdapat rumus
x' = x cos θ - y sin θ
y' = x sin θ+ y cos θ

b. Rotasi terhadap titik pusat A(a,b)
x' - a = (x - a) cos θ - (y - b) sin θ
y' - b = (x - a) sin θ + (y - b) cos θ
3. Refleksi (pencerminan)
Rotasi adalah suatu transformasi yang memindahkan titik-titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang akan dipindahkan.
Terdapat empat jenis pencerminan yaitu
a. Pencerminan terhadap sumbu x
berlaku rumus
P(x,y) = P’(x,-y)
b. Pencerminan terhadap sumbu y
berlaku
P(x,y) = P'(-x, y)
c. Pencerminan terhadap x=h
P(x,y) = P'(2h - x, y)
d. Pencerminan terhadap y=k
P(x,y) = P'(x, 2k - y)
4. Dilatasi (Perbesaran atau perkalian)
adalah suatu transformasi yang mengubah ukuran suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuk bangun itu.
a. Dilatasi terhadap pusat O(0,0)
berlaku
x' = kx
y' = ky
b. Dilatasi terhadap pusat P(a,b)
x' = a + k(x -a)
y' =